断続自律系方程式における分岐のしきい値解析

URI http://www.lib.tokushima-u.ac.jp/repository/metadata/110725
タイトル
断続自律系方程式における分岐のしきい値解析
タイトルヨミ
ダンゾク ジリツケイ ホウテイシキ ニオケル ブンキ ノ シキイチ カイセキ
タイトル別表記
Bifurcation Analysis with Threshold Values for Interrupt Autonomous Systems
作成者
伊藤, 大輔
上田, 哲史
合原, 一幸
作成者ヨミ
イトウ, ダイスケ
ウエタ, テツシ
アイハラ, カズユキ
作成者別表記
Ito, Daisuke
Ueta, Tetsushi
Aihara, Kazuyuki
作成者所属
徳島大学大学院先端技術科学教育部システム創生工学専攻
徳島大学情報化推進センター
東京大学生産技術研究所
作成者所属別表記
Faculty of Engineering, The University of Tokushima
Center for Administration of Information Technology, The University of Tokushima
Institute of Industrial Science, The University of Tokyo
キーワード
断続力学系
ポアンカレ写像
しきい値解析
結合Izhikevich モデル
抄録

スイッチや状態変数の跳躍で表される断続力学系の研究が盛んに行われている.複数の異なるベクトル場が接合して力学系を構成する場合,しばしばしきい値が接合面(断続面)の位置を決める条件となる.系に現れる周期軌道は,しきい値をパラメータとしたとき,その値の変化に対して様々な分岐現象を生じる.状態変数やパラメータが断続面において微分不可能となる断続系では,従来の解析手法の適用に困難をもたらすが,断続面を局所断面とし局所座標系を構成するポアンカレ写像を定義すれば,シューティング法による分岐解析が行えることが示されている.しかしながら,しきい値の定義式は一般にモデル方程式に陽に含まれないため,分岐パラメータ値としてのしきい値に対するシューティング解法は知られていない.本論文では,断続系の分岐理論を拡張し,しきい値をパラメータとする変分方程式を導出し,求積する手法について述べる.更に,具体例として結合Izhikevichニューロンモデルを取り上げ,分岐構造の詳細を説明する.

出版者
電子情報通信学会
資料タイプ
学術雑誌論文
ISSN・ISBN
09135707
18810195
cat書誌id
AN10013345
AA11511969
掲載誌名
電子情報通信学会論文誌 A
J94-A
8
開始ページ
596
終了ページ
603
発行日
2011-08-01
備考

(c)2011 (社)電子情報通信学会
IEICE Transactions Online TOP:http://search.ieice.org/

edb id
227495
出版社版URL
部局
徳島大学
ファイル
本文言語
jpn
著者版フラグ
出版社版
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